1.3.23. Найдите значение выражения $\dfrac{(5^{\frac47}\cdot11^{\frac23})^{21}}{55^{12}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1.3.23. Найдите значение выражения $\dfrac{(5^{\frac47}\cdot11^{\frac23})^{21}}{55^{12}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём степени в степень, а знаменатель разложим как $55^{12}=5^{12}\cdot11^{12}$:

$\dfrac{5^{12}\cdot11^{14}}{5^{12}\cdot11^{12}}=11^2=121.$

Ответ: 121.

1.3.23. Найдите значение выражения \(\dfrac{(5^{\frac47}\cdot11^{\frac23})^{21}}{55^{12}}\).