1. а) Решите уравнение cos² x = cos x. б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [12; 15].

а) Обозначим cos x = t. Тогда t² = t, то есть t(t − 1) = 0. Поэтому cos x = 0 или cos x = 1.

Общее решение: x = π/2 + πk или x = 2πk, где k ∈ ℤ.

б) На отрезке [12; 15] подходят 4π и 9π/2.

Ответ: 4π; 9π/2.