12. а) Решите уравнение cos 2x − 3 cos x + 2 = 0. б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [−4π; −5π/2].

а) Заменим cos 2x на 2cos² x − 1: 2cos² x − 3cos x + 1 = 0. Разложение: (2cos x − 1)(cos x − 1) = 0. Значит, cos x = 1/2 или cos x = 1.

Общее решение: x = 2πk ± π/3 или x = 2πk, k ∈ ℤ.

б) На отрезке [−4π; −5π/2] находятся −4π, −11π/3, −10π/3 и −3π.

Ответ: −4π; −11π/3; −10π/3; −3π.