6. А) Решите уравнение: cos 2x = sin 2x. Б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [0; 3].

А) cos 2x не может быть равен нулю в решении, поэтому делим на cos 2x: tan 2x = 1. Тогда 2x = π/4 + πk, откуда x = π/8 + πk/2, k ∈ ℤ.

Б) На отрезке [0; 3] подходят x = π/8 и x = 5π/8.

Ответ: π/8; 5π/8.