1) Г) Отрезки касательных АВ и АС, проведенных из точки А к окружности с Центром О, образуют угол, равный 60°, OB = 15 см. Чему равен отрезок ОА?

Применение свойств касательных и радиусов:

• Радиусы OB и OC равны (15 см).
• Угол между касательными AB и AC равен 60°.
• Биссектриса угла BAC проходит через центр окружности O.
• Следовательно, угол OAB = 60° / 2 = 30°.
• Рассмотрим прямоугольный треугольник OBA (угол OBA = 90°, так как радиус перпендикулярен касательной).
• В прямоугольном треугольнике OBA:
• OB = OA * sin(30°)
• 15 = OA * 0.5
• OA = 15 / 0.5
• OA = 30 см.

Ответ: 30 см