Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3) Б) Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 3 см в точке В так, что ОВ = АВ. Чему равен отрезок ОА?
Ответ:
Применение теоремы Пифагора:
- Прямая АВ касается окружности в точке В, значит, радиус ОВ перпендикулярен касательной АВ.
- Треугольник ОВА является прямоугольным, с прямым углом в точке В.
- Известно, что радиус ОВ = 3 см.
- Также по условию ОВ = АВ, следовательно, АВ = 3 см.
- По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
- ОА2 = ОВ2 + АВ2
- ОА2 = 32 + 32
- ОА2 = 9 + 9
- ОА2 = 18
- ОА = √18 = 3√2 см.
Ответ: 3√2 см
Похожие
- 1) A) AB и BC — отрезки касательных, проведенных из точки В к окружности с центром О. OA= 16 см, а радиусы, проведенные к точкам касания, образуют угол, равный 120°. Чему равен отрезок OB?
- 1) Б) AB и AC — отрезки касательных, проведенных из точки А к окружности центром О. ОС= 18 см, а радиусы, проведенные к точкам касания, образуют угол, равный 120°. Чему равен отрезок ОА?
- 1) В) Отрезки касательных АВ и ВС, проведенных из точки В к окружности с центром О, образуют угол, равный 60°, OB = 28 см. Чему равен отрезок AO?
- 1) Г) Отрезки касательных АВ и АС, проведенных из точки А к окружности с Центром О, образуют угол, равный 60°, OB = 15 см. Чему равен отрезок ОА?
- 2) А) Отрезки АВ и АС являются отрезками касательных к окружности с точки А. Найдите угол ВАС, если ОА-30 см, ОВ= 15 см.
- 2) Б) Отрезки АВ и АС являются отрезками касательных к окружности с центром О, проведенных из точки А. Найдите угол ВОС, если ОА-30 см, ОВ= 15 см.
- 2) В) Отрезки АВ и АС являются отрезками касательных к окружности с центром О, проведенных из точки А. Найдите угол ВОС, если ОА-32 см, ОС= 16 см.
- 2) Г) Отрезки АВ и АС являются отрезками касательных к окружности с центром О, проведенных из точки А. Найдите угол ВАС, если ОА-34 см, ОВ= 17 см.
- 3) А) Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 2 см в точке А так, что ОА = АВ. Чему равен отрезок ОВ?
- 3) В) Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 4 см в точке А так, что ОВ = 4√2 см. Чему равен отрезок АВ?
- 3) Г) Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 5 см в точке В так, что ОА =5 √2 см. Чему равен отрезок АВ?
- 4) А) Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 6 см. Известно, что АВ = 16 см, АО = ОВ. Чему равна длина АО?
- 4) Б) Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 5 см. Известно, что АО = OB = 13 см. Чему равна длина АВ?
- 4) В) Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 3 см. Известно, что АВ = 8 см, АО = ОВ. Чему равна длина ВО?
- 4) Г) Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 7 см. Известно, что AO = OB = 25 см. Чему равна длина АВ?
- 5) А) Стороны АВ. ВС И АС треугольника касаются окружности с центром О в точках М. К. и Р соответственно так, что BM = 4 см, КС = 6 см, АР = 8 см. Найдите периметр треугольника.
- 5) Б) Стороны АВ. ВС и АС треугольника касаются окружности с центром О в точках М. К. и Р соответственно так, что ВМ = 5 см. РС = 7см. а периметр треугольника АВС равен 32 см. Найдите длину стороны АС.
- 5) В) Стороны АВ. ВС И АС треугольника касаются окружности с центром О в точках М. К. и Р соответственно так, что ВМ = 3 см, КС = 4 см, АР = 5см. Найдите периметр треугольника.
- 5) Г) Стороны АВ. ВС и АС треугольника касаются окружности с центром О в точках М, К, и Р соответственно так, что КВ = 5 см, СР = 8 см, а периметр треугольника АВС равен 48 см. Найдите длину стороны АВ.
