1) В) Отрезки касательных АВ и ВС, проведенных из точки В к окружности с центром О, образуют угол, равный 60°, OB = 28 см. Чему равен отрезок AO?

Использование свойств касательных:

• Касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны (AB = BC).
• Центр окружности, точка касания и внешняя точка лежат на одной прямой, если угол между касательными равен 180° (что не наш случай).
• Рассмотрим треугольник, образованный центром окружности О, точкой касания А и точкой В. Это прямоугольный треугольник (угол OAB = 90°).
• Угол между касательными АВ и ВС равен 60°.
• Биссектриса угла, образованного касательными, проходит через центр окружности.
• Следовательно, угол ABO = 60° / 2 = 30°.
• В прямоугольном треугольнике OAB:
• OA = OB * sin(30°)
• OA = 28 * 0.5
• OA = 14 см.

Ответ: 14 см