Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5) Б) Стороны АВ. ВС и АС треугольника касаются окружности с центром О в точках М. К. и Р соответственно так, что ВМ = 5 см. РС = 7см. а периметр треугольника АВС равен 32 см. Найдите длину стороны АС.
Ответ:
Использование свойств касательных и периметра:
- Из точки В касательные BM и BK равны: BM = BK = 5 см.
- Из точки С касательные CK и CP равны: CK = CP = 7 см.
- Из точки А касательные AM и AP равны: AM = AP. Обозначим эту длину как 'x' см.
- Стороны треугольника:
- AB = AM + MB = x + 5
- BC = BK + KC = 5 + 7 = 12
- AC = AP + PC = x + 7
- Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = (x + 5) + 12 + (x + 7) = 32 см.
- Упрощаем уравнение:
- 2x + 24 = 32
- 2x = 32 - 24
- 2x = 8
- x = 4 см.
- Теперь найдем длину стороны АС:
- AC = AP + PC = x + 7 = 4 + 7 = 11 см.
Ответ: 11 см
Похожие
- 1) A) AB и BC — отрезки касательных, проведенных из точки В к окружности с центром О. OA= 16 см, а радиусы, проведенные к точкам касания, образуют угол, равный 120°. Чему равен отрезок OB?
- 1) Б) AB и AC — отрезки касательных, проведенных из точки А к окружности центром О. ОС= 18 см, а радиусы, проведенные к точкам касания, образуют угол, равный 120°. Чему равен отрезок ОА?
- 1) В) Отрезки касательных АВ и ВС, проведенных из точки В к окружности с центром О, образуют угол, равный 60°, OB = 28 см. Чему равен отрезок AO?
- 1) Г) Отрезки касательных АВ и АС, проведенных из точки А к окружности с Центром О, образуют угол, равный 60°, OB = 15 см. Чему равен отрезок ОА?
- 2) А) Отрезки АВ и АС являются отрезками касательных к окружности с точки А. Найдите угол ВАС, если ОА-30 см, ОВ= 15 см.
- 2) Б) Отрезки АВ и АС являются отрезками касательных к окружности с центром О, проведенных из точки А. Найдите угол ВОС, если ОА-30 см, ОВ= 15 см.
- 2) В) Отрезки АВ и АС являются отрезками касательных к окружности с центром О, проведенных из точки А. Найдите угол ВОС, если ОА-32 см, ОС= 16 см.
- 2) Г) Отрезки АВ и АС являются отрезками касательных к окружности с центром О, проведенных из точки А. Найдите угол ВАС, если ОА-34 см, ОВ= 17 см.
- 3) А) Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 2 см в точке А так, что ОА = АВ. Чему равен отрезок ОВ?
- 3) Б) Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 3 см в точке В так, что ОВ = АВ. Чему равен отрезок ОА?
- 3) В) Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 4 см в точке А так, что ОВ = 4√2 см. Чему равен отрезок АВ?
- 3) Г) Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 5 см в точке В так, что ОА =5 √2 см. Чему равен отрезок АВ?
- 4) А) Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 6 см. Известно, что АВ = 16 см, АО = ОВ. Чему равна длина АО?
- 4) Б) Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 5 см. Известно, что АО = OB = 13 см. Чему равна длина АВ?
- 4) В) Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 3 см. Известно, что АВ = 8 см, АО = ОВ. Чему равна длина ВО?
- 4) Г) Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 7 см. Известно, что AO = OB = 25 см. Чему равна длина АВ?
- 5) А) Стороны АВ. ВС И АС треугольника касаются окружности с центром О в точках М. К. и Р соответственно так, что BM = 4 см, КС = 6 см, АР = 8 см. Найдите периметр треугольника.
- 5) В) Стороны АВ. ВС И АС треугольника касаются окружности с центром О в точках М. К. и Р соответственно так, что ВМ = 3 см, КС = 4 см, АР = 5см. Найдите периметр треугольника.
- 5) Г) Стороны АВ. ВС и АС треугольника касаются окружности с центром О в точках М, К, и Р соответственно так, что КВ = 5 см, СР = 8 см, а периметр треугольника АВС равен 48 см. Найдите длину стороны АВ.
