3) В) Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса 4 см в точке А так, что ОВ = 4√2 см. Чему равен отрезок АВ?

Применение теоремы Пифагора:

• Прямая АВ касается окружности в точке А, значит, радиус ОА перпендикулярен касательной АВ.
• Треугольник ОАВ является прямоугольным, с прямым углом в точке А.
• Известно, что радиус ОА = 4 см.
• Известно, что гипотенуза ОВ = 4√2 см.
• По теореме Пифагора:
• ОВ² = ОА² + АВ²
• (4√2)² = 4² + АВ²
• (16 * 2) = 16 + АВ²
• 32 = 16 + АВ²
• АВ² = 32 - 16
• АВ² = 16
• АВ = √16 = 4 см.

Ответ: 4 см