2) Б) Отрезки АВ и АС являются отрезками касательных к окружности с центром О, проведенных из точки А. Найдите угол ВОС, если ОА-30 см, ОВ= 15 см.

Применение свойств касательных и радиусов:

• OB и OC - радиусы окружности, значит OB = OC = 15 см.
• AB и AC - касательные, проведенные из точки А.
• Рассмотрим прямоугольный треугольник OBA (угол OBA = 90°).
• В этом треугольнике:
• OB = 15 см (катет).
• OA = 30 см (гипотенуза).
• sin(Угол BAO) = OB / OA = 15 / 30 = 0.5.
• Следовательно, Угол BAO = 30°.
• Так как OA является биссектрисой угла BAC, то Угол BAC = 2 * Угол BAO = 2 * 30° = 60°.
• Рассмотрим четырехугольник OBAC. Сумма его углов равна 360°.
• Угол BOC = 360° - Угол OBA - Угол OCA - Угол BAC
• Угол BOC = 360° - 90° - 90° - 60° = 120°.

Ответ: 120°