10) $25\cdot0{,}04^{2x}=0{,}2^{x(3-x)}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 10) $25\cdot0{,}04^{2x}=0{,}2^{x(3-x)}$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим числа как степени пятёрки:

\[5^2\cdot(5^{-2})^{2x}=(5^{-1})^{x(3-x)}.\]

\[5^{2-4x}=5^{-x(3-x)}=5^{x^2-3x}.\]

\[2-4x=x^2-3x,\qquad x^2+x-2=0.\]

\[(x-1)(x+2)=0.\]

Ответ: $x=1$ или $x=-2$.

10) \(25\cdot0{,}04^{2x}=0{,}2^{x(3-x)}\)