13) $\left(\frac37\right)^{2x+5}\cdot\left(\frac45\right)^{2x+5}=1$

Question

Вопрос: $Фото задания: 13) $\left(\frac37\right)^{2x+5}\cdot\left(\frac45\right)^{2x+5}=1$$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим степени:

\[\left(\frac37\cdot\frac45\right)^{2x+5}=\left(\frac{12}{35}\right)^{2x+5}=1.\]

Так как $\frac{12}{35}\ne1$, показатель должен быть равен нулю:

\[2x+5=0,\qquad x=-\frac52.\]

Ответ: $x=-\frac52$.

13) \(\left(\frac37\right)^{2x+5}\cdot\left(\frac45\right)^{2x+5}=1\)