6) $2^x\cdot5^x=0{,}1\cdot(10^{x-1})^3$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $2^x\cdot5^x=0{,}1\cdot(10^{x-1})^3$$ Фото задания

Accepted Answer

Левая часть равна $10^x$, а правая:

\[0{,}1\cdot(10^{x-1})^3=10^{-1}\cdot10^{3x-3}=10^{3x-4}.\]

Следовательно, $10^x=10^{3x-4}$, поэтому $x=3x-4$, откуда $x=2$.

Ответ: $x=2$.

6) \(2^x\cdot5^x=0{,}1\cdot(10^{x-1})^3\)