5) \((x-3)^{2x^2-7x}=1\)

Используем свойства степени, равной единице.

1. Если показатель равен нулю: \(2x^2-7x=x(2x-7)=0\), откуда \(x=0\) или \(x=\frac72\).
2. Если основание равно единице: \(x-3=1\), откуда \(x=4\).
3. При стандартном рассмотрении действительных степеней также подходит \(x=2\): основание равно \(-1\), а показатель равен \(-6\), поэтому \((-1)^{-6}=1\).

Ответ: \(x\in\left\{0,2,\frac72,4\right\}\).