7) \(2^x\cdot3^{x+1}=81\)

Преобразуем левую часть:

\[2^x\cdot3^{x+1}=3\cdot2^x3^x=3\cdot6^x.\]

Тогда \(3\cdot6^x=81\), откуда \(6^x=27\).

Ответ: \(x=\log_6 27\).