10. \( g\frac{x}{3}+\frac{\sqrt3}{3}=0\)

Переносим слагаемое: \( g\frac{x}{3}=-\frac{\sqrt3}{3}\). Тогда \(\frac{x}{3}=-\frac{\pi}{6}+\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

Умножаем на 3: \(x=-\frac{\pi}{2}+3\pi k\).

Ответ: \(x=-\frac{\pi}{2}+3\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).