15. \(2\cos^2x-\cos x=0\)

Выносим общий множитель: \(\cos x(2\cos x-1)=0\).

Если \(\cos x=0\), то \(x=\frac{\pi}{2}+\pi k\). Если \(2\cos x-1=0\), то \(\cos x=\frac12\), откуда \(x=2\pi k\pm\frac{\pi}{3}\), где \(k\in\mathbb Z\).

Ответ: \(x=\frac{\pi}{2}+\pi k\) или \(x=2\pi k\pm\frac{\pi}{3}\), \(k\in\mathbb Z\).