13. \(\sin\frac{\pi x}{5}=-\frac{\sqrt2}{2}\)

Синус равен \(-\frac{\sqrt2}{2}\) при аргументах \(\frac{5\pi}{4}+2\pi k\) и \(\frac{7\pi}{4}+2\pi k\).

Приравниваем аргумент \(\frac{\pi x}{5}\) к этим значениям и решаем: \(x=\frac{25}{4}+10k\) или \(x=\frac{35}{4}+10k\).

Ответ: \(x=\frac{25}{4}+10k\) или \(x=\frac{35}{4}+10k\), \(k\in\mathbb Z\).