2. \(\cos 2x=-\frac{\sqrt3}{2}\)

Косинус равен \(-\frac{\sqrt3}{2}\) при аргументах \(\frac{5\pi}{6}+2\pi k\) и \(\frac{7\pi}{6}+2\pi k\).

Делим равенства для аргумента на 2: \(x=\frac{5\pi}{12}+\pi k\) или \(x=\frac{7\pi}{12}+\pi k\).

Ответ: \(x=\frac{5\pi}{12}+\pi k\) или \(x=\frac{7\pi}{12}+\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).