10 x^2 - 5,6 x + 6,4 = 0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( x^2 - 5,6x + 6,4 = 0 \) найдем дискриминант.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -5,6 \), \( c = 6,4 \).
2. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-5,6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6,4 = 31,36 - 25,6 = 5,76 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни:

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5,6 + \sqrt{5,76}}{2 \cdot 1} = \frac{5,6 + 2,4}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5,6 - \sqrt{5,76}}{2 \cdot 1} = \frac{5,6 - 2,4}{2} = \frac{3,2}{2} = 1,6 \)

Ответ: \( x_1 = 4, x_2 = 1,6 \).