18 4x^2 + x - 3 = 0

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 4x^2 + x - 3 = 0 \) через дискриминант.

1. Определим коэффициенты: \( a = 4 \), \( b = 1 \), \( c = -3 \).
2. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-3) = 1 + 48 = 49 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни:

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{49}}{2 \cdot 4} = \frac{-1 + 7}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \)

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{49}}{2 \cdot 4} = \frac{-1 - 7}{8} = \frac{-8}{8} = -1 \)

Ответ: \( x_1 = \frac{3}{4}, x_2 = -1 \).