19 2x^2 - 7x + 6 = 0

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 2x^2 - 7x + 6 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 2 \), \( b = -7 \), \( c = 6 \).
2. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 49 - 48 = 1 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни:

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{7 + 1}{4} = \frac{8}{4} = 2 \)

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{7 - 1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \)

Ответ: \( x_1 = 2, x_2 = \frac{3}{2} \).