20 5x^2 - 8x + 3 = 0

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 5x^2 - 8x + 3 = 0 \) через дискриминант.

1. Определим коэффициенты: \( a = 5 \), \( b = -8 \), \( c = 3 \).
2. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни:

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{8 + 2}{10} = \frac{10}{10} = 1 \)

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - \sqrt{4}}{2 \cdot 5} = \frac{8 - 2}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \)

Ответ: \( x_1 = 1, x_2 = \frac{3}{5} \).