13 - x^2 + 2x + 8 = 0

Решение:

Решим квадратное уравнение \( -x^2 + 2x + 8 = 0 \). Для удобства умножим обе части на -1:

\( x^2 - 2x - 8 = 0 \)

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -2 \), \( c = -8 \).
2. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни:

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4 \)

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{2 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)

Ответ: \( x_1 = 4, x_2 = -2 \).