12 x^2 - 4,5 x + 4,5 = 0

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - 4,5x + 4,5 = 0 \) через дискриминант.

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -4,5 \), \( c = 4,5 \).
2. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-4,5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4,5 = 20,25 - 18 = 2,25 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни:

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4,5 + \sqrt{2,25}}{2 \cdot 1} = \frac{4,5 + 1,5}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4,5 - \sqrt{2,25}}{2 \cdot 1} = \frac{4,5 - 1,5}{2} = \frac{3}{2} = 1,5 \)

Ответ: \( x_1 = 3, x_2 = 1,5 \).