14 - x^2 + 7x - 10 = 0

Решение:

Решим квадратное уравнение \( -x^2 + 7x - 10 = 0 \). Умножим обе части на -1:

\( x^2 - 7x + 10 = 0 \)

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -7 \), \( c = 10 \).
2. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни:

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5 \)

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)

Ответ: \( x_1 = 5, x_2 = 2 \).