15 - x^2 + 7x + 8 = 0

Решение:

Решим квадратное уравнение \( -x^2 + 7x + 8 = 0 \). Умножим обе части на -1:

\( x^2 - 7x - 8 = 0 \)

1. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -7 \), \( c = -8 \).
2. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 49 + 32 = 81 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни:

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 9}{2} = \frac{16}{2} = 8 \)

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 9}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \)

Ответ: \( x_1 = 8, x_2 = -1 \).