23 3x^2 + 2x - 8 = 0

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 3x^2 + 2x - 8 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 3 \), \( b = 2 \), \( c = -8 \).
2. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-8) = 4 + 96 = 100 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни:

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-2 + 10}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \)

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-2 - 10}{6} = \frac{-12}{6} = -2 \)

Ответ: \( x_1 = \frac{4}{3}, x_2 = -2 \).