21 10x^2 - 3x - 1 = 0

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 10x^2 - 3x - 1 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 10 \), \( b = -3 \), \( c = -1 \).
2. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-1) = 9 + 40 = 49 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни:

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{49}}{2 \cdot 10} = \frac{3 + 7}{20} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} \)

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{49}}{2 \cdot 10} = \frac{3 - 7}{20} = \frac{-4}{20} = -\frac{1}{5} \)

Ответ: \( x_1 = \frac{1}{2}, x_2 = -\frac{1}{5} \).