26 x(x + 3) = 4

Решение:

Для решения уравнения \( x(x + 3) = 4 \) раскроем скобки и приведем его к стандартному виду квадратного уравнения.

1. Раскроем скобки: \( x^2 + 3x = 4 \).
2. Перенесем все члены в одну сторону: \( x^2 + 3x - 4 = 0 \).
3. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 3 \), \( c = -4 \).
4. Вычислим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25 \).
5. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
6. Найдем корни:

\( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)

\( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \)

Ответ: \( x_1 = 1, x_2 = -4 \).