10) y²-10y-24=0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( y^2 - 10y - 24 = 0 \) найдём дискриминант.

Коэффициенты уравнения: \( a = 1 \), \( b = -10 \), \( c = -24 \).

Дискриминант \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 100 + 96 = 196 \]\[ D = 196 \]\[ \sqrt{D} = \sqrt{196} = 14 \]\[ y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 + 14}{2 \cdot 1} = \frac{24}{2} = 12 \]\[ y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 - 14}{2 \cdot 1} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Ответ: \( y_1 = 12, y_2 = -2 \).