3x²-7x+4=0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 3x^2 - 7x + 4 = 0 \) найдём дискриминант.

Коэффициенты уравнения: \( a = 3 \), \( b = -7 \), \( c = 4 \).

Дискриминант \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4 = 49 - 48 = 1 \]\[ D = 1 \]\[ \sqrt{D} = \sqrt{1} = 1 \]\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + 1}{2 \cdot 3} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} \]\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - 1}{2 \cdot 3} = \frac{6}{6} = 1 \]

Ответ: \( x_1 = \frac{4}{3}, x_2 = 1 \).