2y²-9y+10=0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 2y^2 - 9y + 10 = 0 \) найдём дискриминант.

Коэффициенты уравнения: \( a = 2 \), \( b = -9 \), \( c = 10 \).

Дискриминант \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 10 = 81 - 80 = 1 \]\[ D = 1 \]\[ \sqrt{D} = \sqrt{1} = 1 \]\[ y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + 1}{2 \cdot 2} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} \]\[ y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - 1}{2 \cdot 2} = \frac{8}{4} = 2 \]

Ответ: \( y_1 = \frac{5}{2}, y_2 = 2 \).