5x²-8x+3=0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 5x^2 - 8x + 3 = 0 \) найдём дискриминант.

Коэффициенты уравнения: \( a = 5 \), \( b = -8 \), \( c = 3 \).

Дискриминант \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = (-8)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 3 = 64 - 60 = 4 \]\[ D = 4 \]\[ \sqrt{D} = \sqrt{4} = 2 \]\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + 2}{2 \cdot 5} = \frac{10}{10} = 1 \]\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - 2}{2 \cdot 5} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \]

Ответ: \( x_1 = 1, x_2 = \frac{3}{5} \).