8) 5x²+9x+4=0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 5x^2 + 9x + 4 = 0 \) найдём дискриминант.

Коэффициенты уравнения: \( a = 5 \), \( b = 9 \), \( c = 4 \).

Дискриминант \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = 9^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 = 81 - 80 = 1 \]\[ D = 1 \]\[ \sqrt{D} = \sqrt{1} = 1 \]\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 + 1}{2 \cdot 5} = \frac{-8}{10} = -\frac{4}{5} \]\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 - 1}{2 \cdot 5} = \frac{-10}{10} = -1 \]

Ответ: \( x_1 = -\frac{4}{5}, x_2 = -1 \).