3x²-14x+16=0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 3x^2 - 14x + 16 = 0 \) найдём дискриминант.

Коэффициенты уравнения: \( a = 3 \), \( b = -14 \), \( c = 16 \).

Дискриминант \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = (-14)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 16 = 196 - 192 = 4 \]\[ D = 4 \]\[ \sqrt{D} = \sqrt{4} = 2 \]\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{14 + 2}{2 \cdot 3} = \frac{16}{6} = \frac{8}{3} \]\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{14 - 2}{2 \cdot 3} = \frac{12}{6} = 2 \]

Ответ: \( x_1 = \frac{8}{3}, x_2 = 2 \).