7) 3x²-8x+5=0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 3x^2 - 8x + 5 = 0 \) найдём дискриминант.

Коэффициенты уравнения: \( a = 3 \), \( b = -8 \), \( c = 5 \).

Дискриминант \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 5 = 64 - 60 = 4 \]\[ D = 4 \]\[ \sqrt{D} = \sqrt{4} = 2 \]\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 + 2}{2 \cdot 3} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \]\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{8 - 2}{2 \cdot 3} = \frac{6}{6} = 1 \]

Ответ: \( x_1 = \frac{5}{3}, x_2 = 1 \).