5y²-6y+1=0

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( 5y^2 - 6y + 1 = 0 \) найдём дискриминант.

Коэффициенты уравнения: \( a = 5 \), \( b = -6 \), \( c = 1 \).

Дискриминант \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 1 = 36 - 20 = 16 \]\[ D = 16 \]\[ \sqrt{D} = \sqrt{16} = 4 \]\[ y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + 4}{2 \cdot 5} = \frac{10}{10} = 1 \]\[ y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - 4}{2 \cdot 5} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \]

Ответ: \( y_1 = 1, y_2 = \frac{1}{5} \).