7) 49 + 14x + x²

Это задание из курса алгебры на разложение многочлена на множители. Оно представляет собой квадрат суммы.

Вспомним формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Перепишем данное выражение в стандартном порядке слагаемых: $$x^2 + 14x + 49$$

Теперь определим $$a$$ и $$b$$:

• $$a^2$$ соответствует $$x^2$$, значит $$a=x$$.
• $$b^2$$ соответствует $$49$$. Так как $$7^2 = 49$$, то $$b=7$$.
• $$2ab$$ соответствует $$14x$$. Проверим: $$2 imes x imes 7 = 14x$$.

Все компоненты формулы найдены. Выражение является квадратом суммы $$x$$ и $$7$$.

Ответ: $$(x+7)^2$$