9) 1 + 10x + 25x²

Это задание из алгебры на разложение многочлена на множители. Оно представляет собой квадрат суммы.

Вспомним формулу квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Перепишем выражение в стандартном виде: $$25x^2 + 10x + 1$$

Теперь определим $$a$$ и $$b$$:

• $$a^2$$ соответствует $$25x^2$$. Так как $$(5x)^2 = 25x^2$$, то $$a=5x$$.
• $$b^2$$ соответствует $$1$$, значит $$b=1$$.
• $$2ab$$ соответствует $$10x$$. Проверим: $$2 imes (5x) imes 1 = 10x$$.

Все компоненты формулы найдены. Выражение является квадратом суммы $$5x$$ и $$1$$.

Ответ: $$(5x+1)^2$$