№11. Дано: ABCD — прямоугольная трапеция; ∠A : ∠B = 4 : 5. Найдите углы трапеции ABCD.

Углы \(A\) и \(B\) при боковой стороне в сумме дают 180°. Пусть они равны \(4x\) и \(5x\).

\(4x+5x=180^\circ\), откуда \(x=20^\circ\). Тогда \(\angle A=80^\circ\), \(\angle B=100^\circ\). В прямоугольной трапеции два других угла прямые: \(\angle C=\angle D=90^\circ\).

Ответ: \(\angle BAD=80^\circ\), \(\angle ABC=100^\circ\), \(\angle BCD=\angle CDA=90^\circ\).