11: Машина проезжает на города в село за 4 ч. Если он увеличит скорость на 20 км/ч, то эту эту же дорогу он проезжает за 3 часа. Найдите скорость автомобиля.

Решение:

Пусть \( v \) — первоначальная скорость автомобиля (в км/ч), а \( S \) — расстояние между городом и селом (в км).

1. Из первого условия: \( S = v · 4 \).
2. Из второго условия: \( S = (v + 20) · 3 \).
3. Приравняем выражения для \( S \): \( 4v = 3(v + 20) \).
4. Раскроем скобки: \( 4v = 3v + 60 \).
5. Перенесем \( 3v \) в левую часть: \( 4v - 3v = 60 \) \( v = 60 \).
6. Найдем расстояние: \( S = 60 · 4 = 240 \) км.
7. Проверим: \( (60 + 20) · 3 = 80 · 3 = 240 \) км.

Ответ: Скорость автомобиля составляет 60 км/ч.