114. Решите уравнение: а) x³ + 12x² − x − 12 = 0; б) 7x³ + 10x² + 10x + 3 = 0.

а) Сгруппируем слагаемые: x²(x + 12) − 1(x + 12) = 0, значит (x² − 1)(x + 12) = 0. Тогда x = 1, x = −1 или x = −12.

б) Подбором проверяем корень x = −1. Разложение: 7x³ + 10x² + 10x + 3 = (x + 1)(7x² + 3x + 3). У квадратного множителя дискриминант 3² − 4·7·3 = −75 < 0, поэтому действительных корней он не имеет.

Ответ: а) −12, −1, 1; б) x = −1.