Решите уравнение: 5/(x² − x) = 3/(x² − x + 4) + 2.

ОДЗ: x ≠ 0 и x ≠ 1. Обозначим t = x² − x. Тогда уравнение принимает вид 5/t = 3/(t + 4) + 2. Умножение на t(t + 4) даёт 2t² + 7t − 8 = 0, поэтому t = (−7 ± √113)/4. Но для действительного x величина x² − x = (x − 1/2)² − 1/4 ≥ −1/4. Оба найденных значения t меньше −1/4, следовательно, действительных решений нет.

Ответ: действительных корней нет.