Решите уравнение: а) x³ + 13x² − x − 13 = 0; б) x³ − 10x² + 23x − 14 = 0.

а) Группировка даёт x²(x + 13) − (x + 13) = (x² − 1)(x + 13) = 0. Значит, x = −13, −1, 1.

б) Разложим группировкой: x³ − 10x² + 23x − 14 = (x − 1)(x² − 9x + 14) = (x − 1)(x − 7)(x − 2). Корни: 1, 2, 7.

Ответ: а) −13, −1, 1; б) 1, 2, 7.