12/11 ÷ 3/4 × 11/24

Задание 18: Действия с дробями

Условие: Вычислить значение выражения:

\[ \frac{12}{11} \div \frac{3}{4} \times \frac{11}{24} = ? \]

Решение:

1. Сначала выполним деление. Деление на дробь — это умножение на обратную дробь:

\[ \frac{12}{11} \div \frac{3}{4} = \frac{12}{11} \times \frac{4}{3} \]

2. Теперь умножим:

\[ \frac{12}{11} \times \frac{4}{3} = \frac{12 \times 4}{11 \times 3} \]

3. Упростим, разделив 12 на 3, получим 4.

\[ \frac{4 \times 4}{11 \times 1} = \frac{16}{11} \]

4. Теперь умножим полученный результат на \( \frac{11}{24} \):

\[ \frac{16}{11} \times \frac{11}{24} = \frac{16 \times 11}{11 \times 24} \]

5. Сократим 11 в числителе и знаменателе.
6. Упростим \( \frac{16}{24} \), разделив числитель и знаменатель на 8:

\[ \frac{16 \div 8}{24 \div 8} = \frac{2}{3} \]

Ответ: \( \frac{2}{3} \)