8/15 ÷ 24

Задание 6: Деление дроби на целое число

Условие: Вычислить значение выражения:

\[ \frac{8}{15} \div 24 = ? \]

Решение:

1. Чтобы разделить дробь на целое число, нужно умножить эту дробь на обратную дробь к целому числу. Обратная дробь к 24 — это \( \frac{1}{24} \).
2. Умножим \( \frac{8}{15} \) на \( \frac{1}{24} \):

\[ \frac{8}{15} \times \frac{1}{24} = \frac{8 \times 1}{15 \times 24} = \frac{8}{360} \]

3. Упростим полученную дробь \( \frac{8}{360} \), разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 8:

\[ \frac{8 \div 8}{360 \div 8} = \frac{1}{45} \]

Ответ: \( \frac{1}{45} \)