4/7 × 21/32 × 8/9

Задание 19: Умножение дробей

Условие: Вычислить значение выражения:

\[ \frac{4}{7} \times \frac{21}{32} \times \frac{8}{9} = ? \]

Решение:

1. Перемножим числители и знаменатели всех дробей:

\[ \frac{4 \times 21 \times 8}{7 \times 32 \times 9} \]

2. Упростим, найдя общие делители.
3. 4 в числителе и 32 в знаменателе имеют общий делитель 4. Разделим 4 на 4, получим 1. Разделим 32 на 4, получим 8.
4. 21 в числителе и 7 в знаменателе имеют общий делитель 7. Разделим 21 на 7, получим 3. Разделим 7 на 7, получим 1.
5. 8 в числителе и 8 в знаменателе сокращаются (равны 1).
6. 3 в числителе и 9 в знаменателе имеют общий делитель 3. Разделим 3 на 3, получим 1. Разделим 9 на 3, получим 3.
7. Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{1 \times 1 \times 1}{1 \times 1 \times 3} = \frac{1}{3} \]

Ответ: \( \frac{1}{3} \)