15/18 ÷ 5/48

Задание 14: Деление дробей

Условие: Вычислить значение выражения:

\[ \frac{15}{18} \div \frac{5}{48} = ? \]

Решение:

1. Сначала упростим первую дробь \( \frac{15}{18} \), разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ \frac{15 \div 3}{18 \div 3} = \frac{5}{6} \]

2. Теперь выполним деление: \( \frac{5}{6} \div \frac{5}{48} \).
3. Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь. Обратная дробь для \( \frac{5}{48} \) — это \( \frac{48}{5} \).
4. Умножим \( \frac{5}{6} \) на \( \frac{48}{5} \):

\[ \frac{5}{6} \times \frac{48}{5} = \frac{5 \times 48}{6 \times 5} \]

5. Сократим 5 в числителе и знаменателе.
6. Сократим 48 и 6. 48 делится на 6, получается 8.

\[ \frac{1 \times 8}{1 \times 1} = 8 \]

Ответ: 8