56/78 × 39/70

Задание 15: Умножение дробей

Условие: Вычислить значение выражения:

\[ \frac{56}{78} \times \frac{39}{70} = ? \]

Решение:

1. Умножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель:

\[ \frac{56 \times 39}{78 \times 70} \]

2. Упростим, найдя общие делители.
3. 39 в числителе и 78 в знаменателе имеют общий делитель 39. Разделим 39 на 39, получим 1. Разделим 78 на 39, получим 2.
4. 56 в числителе и 70 в знаменателе имеют общий делитель 14. Разделим 56 на 14, получим 4. Разделим 70 на 14, получим 5.
5. Теперь выражение выглядит так:

\[ \frac{4 \times 1}{2 \times 5} = \frac{4}{10} \]

6. Упростим полученную дробь \( \frac{4}{10} \), разделив числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{4 \div 2}{10 \div 2} = \frac{2}{5} \]

Ответ: \( \frac{2}{5} \)